Francesco Cesari è stato ricercatore del CNEN (Comitato Nazionale Energia Nucleare) e professore nella Facoltà di Ingegneria di Bologna, dove ha svolto la sua attività didattica nei corsi di Ingegneria Nucleare e Meccanica. La sua attività di ricerca si è sviluppata nel campo dei metodi numerici (metodo degli elementi finiti) per la soluzione delle equazioni differenziali relative alla meccanica delle strutture